આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$\frac{\sin i}{\sin r}$ કોના બરાબર છે?

પ્રકાશનું કિરણ $\mu = \sqrt{2}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પારદર્શક ગોળા પર $45^{\circ}$ ના આપાતકોણે આપાત થાય છે. જે કિરણ ગોળામાં પ્રવેશે છે,બે આંતરિક પરાવર્તન અનુભવે છે અને ત્યારબાદ હવામાં બહાર નીકળે છે,તે કિરણનું કુલ વિચલન કેટલું હશે ($^{\circ}$ માં)?

તરંગલંબાઈ $\lambda$ ધરાવતા એકવર્ણી પ્રકાશના કિરણ માટે હવા-કાચની સપાટી પર આપાતકોણ અને વક્રીભવનકોણ અનુક્રમે $i$ અને $r$ છે. સરેરાશ તરંગલંબાઈ $\lambda$ ની આસપાસ $\delta \lambda$ જેટલી નાની તરંગલંબાઈ ધરાવતું સમાંતર પ્રકાશનું કિરણપુંજ તે જ હવા-કાચની સપાટી પર વક્રીભૂત થાય છે. કાચનો વક્રીભવનાંક $\mu$ એ તરંગલંબાઈ $\lambda$ પર $\mu(\lambda)=a+b / \lambda^2$ મુજબ આધાર રાખે છે,જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે. તો,કિરણપુંજના વક્રીભવનકોણમાં કોણીય ફેલાવો કેટલો હશે?

એક કાચના સ્લેબમાં ક્રમશઃ ઘટતા વક્રીભવનાંક $(RI)$ ધરાવતા પાતળા સમાન સ્તરો છે, જેથી કોઈપણ સ્તરનો $RI$ $\mu - m \Delta \mu$ છે. અહીં, $\mu$ અને $\Delta \mu$ અનુક્રમે $0$ માં સ્તરનો $RI$ અને કોઈપણ બે ક્રમિક સ્તરો વચ્ચેના $RI$ નો તફાવત દર્શાવે છે. પૂર્ણાંક $m = 0, 1, 2, 3, \ldots$ એ ક્રમિક સ્તરોની સંખ્યા દર્શાવે છે. $0$ માં સ્તરથી પ્રકાશનું કિરણ $30^{\circ}$ ના આપાતકોણે $1$ લા સ્તરમાં પ્રવેશે છે. $m$ માં વક્રીભવન પછી, કિરણ આંતરપૃષ્ઠને સમાંતર બહાર આવે છે. જો $\mu = 1.5$ અને $\Delta \mu = 0.015$ હોય, તો $m$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જો કોઈ તરંગ ઘટ્ટ માધ્યમમાં વક્રીભૂત થાય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$A$,$B$ અને $C$ એ અનુક્રમે $n_{1}$,$n_{2}$ અને $n_{3}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા સમાંતર બાજુવાળા પારદર્શક માધ્યમો છે. તેઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવાયેલા છે. એક કિરણ $A$ અને $B$ ની અલગ પડતી સપાટી પર $i$ ખૂણે આપાત થાય છે. માધ્યમ $B$ માં વક્રીભવન પામ્યા પછી,કિરણ માધ્યમ $B$ અને $C$ ની અલગ પડતી સપાટીને સ્પર્શીને જાય છે. તો,$\sin i$ બરાબર શું થાય?